Contoh Soal dan Pembahasan UTS Matematika kelas X Semester 1

Pada artikel kali ini, saya akan share beberapa contoh soal dan pembahasan UTS (Ujian Tengah Semester) Mata Pelajaran Matematika kelas X Semester1. Simak penjelasannya di bawah ini dengan seksama agar cepat dipahami.

Mohon maaf apabila pembahasan dan soal yang ada di bawah ini sedikit kurang jelas atau mungkin ada yang tidak lengkap, itu semua karena keterbatasain fiture yang ada di blogspot. Karena itu, untuk melihat file secara utuh, saya sarankan Anda untuk mendownload file nya dengan cara klik link download di bawah ini.

Link download : Contoh Soal dan Pembahasan UTS Matematika kelas X Semester 1

1.    Bentuk sederhana dari 23 x (22)3 adalah:
a.    27
b.    28
c.    512
d.    212
e.    218
Jawab: c. 512
Pembahasan:
23 x (22)3 = 23 x 26 = 8 x 64 = 512

2.    Nilai dari  (a2/3b1/2) :  adalah : [adsense1]
a.
b.    b
c.    ab
d.    a
e.    a2b3
Jawab: a.

Pembahasan:
(a2/3b1/2) :
= (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3)
= a
= a1/2b1/2

3.    nilai  adalah :
a.    2x-1y3
b.    2xy3
c.    ½x-1y2
d.    ½xy-3
e.    x-1y-3
Jawab: d. ½xy-3
Pembahasan:

= (2-4x-2y3)(23x3y-6)
= 2-4 + 3 x-2 + 3y3 – 5
= 2-1xy-3
= ½xy-3

4.    Nilai dari 2-4 +  adalah :
a.    41/16
b.    2
c.    3
d.    41/8
e.    4
Jawaban: a. 41/16
Pembahasan:
2-4 +
=

5.    Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x­1/53y1/2
Adalah:
a.    2/3
b.    5/2
c.    3
d.    4
e.    5
Jawab: b5/2
Pembahasan :
x = 32, y = 27
5x-1/5 x 3y-1/3
= 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5/2 x 1 = 5/2

6.    Bentuk  dapat disederhanakan tanpa eksponen negatif menjadi:
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab: d.
Pembahasan:
=

7.    Bentuk  senilai dengan :
a.
b.
c.    P+q
d.
e.
Jawab: b.
Pembahasan:
=

8.    Jika diketahui a = 3 +  dan b = 3 –  maka a2 + b2 – 6ab adalah :
a.    3
b.    6
c.    9
d.    12
e.    30
Jawab: d. 12
Pembahasan:
a2 + b2 – 6ab
= (3 +   )2 + (3 –  )2 – 6(3 +  )(3 –  )
= 9 + 6  + 6 + 9 – 6  + 6 – 6(9 – 6)
=12

9.    Hasil kali dari (3 – 2 )( +  )adalah :
a.    60 – 6
b.    42 +
c.    18 + 9
d.    42 – 8
e.    42 + 9
Jawab: b. 42 +
Pembahasan
(3 – 2 )( +  )
= (3  – 2 )(4 + 3 )
= 60 – 8  + 9  – 18
= 42 +

10.  – 3  + 8   – 3 + 2 =
a.    15
b.    14
c.    12
d.    8
e.    7
Jawab: b. 14
Pembahasan:
– 3 + 2 = 9  – 3  + 8  = 14

11.    Bentuk dari  dapat disederhanakan menjadi:
a.     +
b.     +
c.    3 +
d.    16 +
e.    4 +
Jawab: e. 4 +
Pembahasan:

=
=
=  +
= 4 +

12.    Nilai dari ( – )(3 + 6 ) adalah:
a.    3  – 132
b.     – 44
c.    -3 (  + 44)
d.    -3  + 132
e.    3( + 44)
Jawab: c. -3(  + 44)
Pembahasan:
( – )(3 + 6 )
= (2 – 5 )(3  + 6 )
= 2 (3 + 6 )- 5 (3 + 6 )
= 6.3 + 12.   – 15.  – 30.5
= 18 – 3  – 150
= -3 – 132
= -3( + 44)

13.    Bentuk  senilai dengan:
a.    2  + 2
b.      +
c.    ½(  +  )
d.    4
e.
Jawab: a. 2  + 2
Pembahasan:
=
=

14.    Untuk x =  , nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4 adalah:
a.    -4
b.    -2
c.    1
d.    4
e.    16
Jawab: c. 1
Pembahasan:
x =   (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4
=
=
= 1

15.    Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari   adalah:
a.
b.    3
c.
d.    5
e.    9
Jawab: b. 3
Pembahasan:
Misal   = c (kuadratkan kedua ruasnya)

x + 2 +  = c2
x + x-1 = 7, maka:
c2 – 2 = 7
c2 = 9  c = 3

16.    Nilai dari log  + log  – 2log  – log 2 adalah:
a.    Log
b.    Log
c.    Log
d.    Log
e.
Jawab: d. log
Pembahasan
log  + log  – 2log  – log 2
= log

17.     =
a.    – 6
b.    6
c.    – 16
d.    16
e.
Jawab: a. – 6
Pembahasan:

= (-1). alog b. (-2). blog c. (-3). clog a
= – 6

18.    Nilai x yang memenuhi persamaan 2log  – ½. 2log 3 = 4log x adalah:
a.    5
b.    4
c.    3
d.    2
e.    1
Jawab: d. 2
Pembahasan:
2log  – ½. 2log 3 = 4log x
2log 61/2 – ½. 2 log 3 = 4log x
2log 21/2 = 4log x
½ = 4log x
x = 2

19.     Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4, maka 4log 0,24 =
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab: d.
Pembahasan:
6log 5 = a  5log 6 =
5log 4 = b
4log 0,24 =
=
=  =  =

20.    Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu:
a.    p + q + r
b.    p + 2q + 3r
c.    2p + 3q + 3r
d.    2p +  q + 3r
e.    3p + q + 2r
Jawab: d. 2p + q + 3r
Pembahasan:
Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r
Log 1.500 = log 4.3.125
= log 22 + log 3 + log 53
= 2p + q + 3r

SOAL ESSAY BENTUK PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA
1.    Tentukan nilai dari
Untuk x = 4 dan y = 27.
Pembahasan:

= 18  + 9 = 9 (2 + 1)

2.    Penyelesaian dari persamaan  adalah p dan q dengan p ≥ q. Tentukan nilai p + 6q.
Pembahasan

3×2 – 12x + 9 = – 10x + 10
3×2 – 2x – 1 = 0
(3x + 1)(x – 1) = 0
X = –  atau x = 1, maka p = 1 dan q = –
Nilai p + 6q = 1 + 6.  = 1 – 2 = – 1
3.    Rasionalkan bentuk penyebut bentuk
Pembahasan:

4.    Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x.
Pembahasan:
½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x
(-3) + (-5) –  = 2log x
= 2log x
x =
x =
5.    Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi.
Pembahasan:
2log (2x + 3).25log 8 = 3
. 5log 2. 2log (2x + 3) = 3
5log (2x + 3) = 2
2x + 3 = 25
2x = 22
x = 11

Etika dan Tata Cara Mencari Ilmu Pengetahuan yang Benar

Mencari ilmu merupakan hal yang wajib bagi semua orang di muka bumi ini, pasalnya takkan ada satu manusia pun yang bisa hidup di dunia ini tanpa ilmu. Ilmu yang ada di dunia harus bisa kita saring se selektif mungkin, karena seperti yang kita ketahui, tidak semua ilmu berdampak baik bagi seseorang, bahkan banyak sekali sebenarnya ilmu yang baik namun pemanfaatannya salah. Berhubungan dengan itu, pada artikel pertama saya kali ini, saya akan coba share Etika dan Tata Cara Mencari Ilmu Menurut Islam

Orang yang mempunyai keinginan untuk mencari ilmu harus bisa melaksanakan beberapa hal, diantaranya:

• Pertama, ia harus menjalani latihan penyucian diri, menanamkan takwa dalam dirinya, bebas dari segala niat buruk, dan dengan dengan menilai dirinya apakah pengetahuannya ini di dapat untuk tujuan yang baik atau tidak. Satu hal yang harus diingat bahwa Takwa adalah ciri utama dari seorang yang berilmu ( alim ). Dan barang siapa yang tidak memiliki ketakutan kepada Allah ( Takwa) maka sebenarnya dia berada di luar lingkup ilmu pengetahuan, tidak terkecuali seberapa banyak dia dapat berbicara dan semenarik apapun dia dalam berpidato. 
• Dalam setiap langkah saat mencari ilmu, kita harus bisa mengingat apa yang menjadi tujuan utama kita mencari ilmu. Tanyakanlah pada diri Anda sendiri : Untuk apa saya mencari ilmu pengetahun? Apakah untuk mendapatkan posisi yang lebih tinggi, untuk bersaing dengan teman atau sebuah kelompok, untuk mendapatkan pujian banyak orang, kedudukan, atau status sosial? Bila untuk mencari pendidikan yang lebih tinggi, apa Anda mencarinya hanya untuk menulis di buku dan kertas dan membuat pidato-pidato publik, sehingga karena itu Anda di puji sebagai seseorang yang berpengetahuan? Atau untuk mencari kesenangan dari Allah dan berkhidmat pada makhluk-makhluk-NYA? 
• Ilmu Pengetahuan yang dicari harus bisa menuntun Anda pada kebajikan, perilaku Anda yang jujur dan harus membuat Anda mencintai dan takut pada Allah. Pengetahuan yang tidak mengantarkan seseorang pada perbuatan baik bukanlah ilmu pengetahuan yang sebenarnya. Pengetahuan yang hanya dibatasi dengan ingatan tanpa mempraktekan & mengaplikasikan untuk melayani makhluk ciptaan-NYA adalah tingkatan yang terendah dari ilmu pengetahuan dan hanya membuang-buang waktu saja. 
• Perhatikan perilaku Anda saat Anda sedang mencari ilmu. Apa hal itu membuat anda lebih tawadhu dan dapat menahan diri ( lebih sabar) pada teman-teman Anda? Atau malah membuat Anda menjadi orang sombong, bangga diri dan sangat senang berdebat? Apa menjadikan Anda sulit untuk menerima sebuah kebenaran dan mengakui sebuah kebodohan Anda di dalam sebuah perbincangan? Apa membuat Anda iri terhadap orang yang mempunyai ilmu pengetahuan lebih dari pada diri Anda? Ingat lah bahwa egoisme itu dapat melenyapkan sebuah ilmu pengetahuan dan tanda perilaku dari sebuah pengetahuan yang benar adalah tanpa adanya egoisme, kesombongan, cinta diri dan arogansi.

Saat sedang mencari ilmu pengetahuan, percayakanlah diri Anda pada Allah, hormatilah guru, dan jangan pernah malu untuk bertanya bahkan pada seorang yang lebih junior dari pada Anda. Sebaliknya, pikirlah apa yang sudah di pelajari sebelumnya. Berdoalah pada-NYA agar menolong Anda dengan kasih sayang-NYA dan agar bisa mengingatkan Anda pada tujuan yang baik dan melindungi Anda dari kesalahan saat memanfaatkan ilmu pengetahuan yang Anda dapatkan.